Née dans une famille de la classe moyenne, elle a étudié dans un pensionnat suisse. De retour à Milan, elle se consacre aux enfants abandonnés et pauvres, en collaboration avec Rita Tonoli, qui fondera plus tard un institut dédié à l'aide à ces enfants et qui la mettra en contact avec le P. Agostino Gemelli, tout juste converti. La rencontre avec le frère marque pour elle le début d'une collaboration de toute une vie : Action catholique, Institut séculier des Missionnaires du Roi, Université catholique du Sacré-Cœur, Société de la Royauté de Notre-Seigneur Jésus-Christ.En 1918, elle fonde le Gioventù Catholique milanaise, appelée à ce poste par carte. Ferrari qui, face à la propagande marxiste, voit l'urgence de former aussi les jeunes (les jeunes étaient déjà organisés), pour témoigner du baptême qu'ils ont reçu de leur vie. Barelli se sent insuffisante pour cette tâche, mais face à l'urgence qui lui est signalée, elle accepte. Elle devient la sœur aînée d'un groupe de jeunes des paroisses milanaises qui se réunissent à l'évêché pour approfondir les problèmes théologiques et sociaux afin de contrer la propagande marxiste.
L'expérience positive de Milan a incité le pape Benoît XV à lui confier la même tâche pour tous les diocèses italiens. Une fois de plus, Barelli voudrait ne pas accepter la mission, mais à sa résistance et à son désir de partir en missionnaire, le Pape répond : « Sa mission, c'est l'Italie », et il l'envoie « non comme enseignante parmi les élèves, mais comme sœur parmi les sœurs », afin que les jeunes filles prennent conscience d'être chrétiennes et retrouvent leur dignité de femme.
Nous sommes en 1918, et Barelli entame sa première tournée le long de la péninsule pour rassembler les jeunes femmes, qui répondent avec enthousiasme. Elle leur propose un parcours exigeant et difficile : aller à contre-courant, grâce à l'engagement personnel de formation et de vie de groupe, ayant pour fondement un trinôme : Eucharistie, apostolat, héroïsme, qui marquera la vie de nombreuses jeunes femmes.
En 1919, avec le Père Gemelli, il fonde l'Institut séculier des Missionnaires de la Royauté du Christ et avec lui aussi la Société de la Royauté de Notre-Seigneur Jésus-Christ pour la diffusion de la liturgie. En 1921, elle fait partie du groupe des fondateurs de l'Université catholique du Sacré-Cœur, fermement convaincue de lui donner le nom du Sacré-Cœur et en devient l'indispensable « caissière ». Organisez des conférences, des pèlerinages, des semaines de pureté, des semaines sociales et des activités missionnaires.
Elle participe aux congrès internationaux du GF et est toujours ouverte à accueillir toute nouveauté pouvant provenir des expériences d'autres pays et pouvant être transférée à la réalité italienne, marquée par le régime fasciste qu'elle considère incompatible avec la formation du GF. Lorsque le régime s'est effondré, elle a fait un travail précieux pour l'inclusion des femmes dans la vie politique, étant donné qu'elle votait pour la première fois.
Son ouverture au monde qui l'entoure, dirions-nous aujourd'hui aux signes des temps, est extraordinaire, car elle découle de sa vie mystique qui lui permet de saisir le grand potentiel de la foi et de la mission de l'Église. Le soutien du FM à l'Institut Benoît XV en Chine a été décisif et concret, d'où est née une congrégation religieuse féminine chinoise, actuellement en activité. Sa spiritualité, fondamentalement franciscaine, s'enrichit d'autres types de spiritualité présents en AC qui, à ce titre, se nourrissent de la spiritualité baptismale commune à tous les fidèles. Ceci explique comment des vocations religieuses de différents types sont nées dans la GF et le mariage a été vécu comme une vocation authentique.
Du radicalisme évangélique baptismal viennent les nombreux témoins de sainteté du GF (certains déjà officiellement reconnus comme tels par l'Église) : des jeunes femmes qui ont héroïquement suivi le Christ sur les routes du monde. En 1946, Armida est nommé vice-président général de l'Action catholique par Pie XII. En 1949, elle est tombée malade d'une paralysie bulbaire, ce qui a entraîné sa mort. Il écrit : "J'accepte la mort, tout ce que le Seigneur veut, en pleine adhésion à la volonté divine".
Elle est enterrée dans la chapelle de l'Université catholique de Milan.
Elle a été déclarée Bienheureuse le 30 avril 2022.
